发布时间：2026-05-12 11:12:36
编辑：Mila来源：犀牛国际教育
同学们，ALevelCIE数学S1马上开考了，给大家整理了ALevelCIE数学S18个高频失分点分析！经典永不过时，看完直接嘎嘎乱杀！
ALevelCIE数学S1 8个高频失分点
1. 除了图像题外，剩下的每道题都可能出新题，卡壳时，仔细读题，先判断题型考点，思考常用方法，2 分钟内没 有思路先跳过，最后再来写
2. 直方图(histogram)与累计频数图(cumulative frequency diagram) -都要注意每组数据之间是否有 gap：
如 1-5、6-10、11-20 需要扩成 0.5-5.5、5.5-10.5、10.5-20.5；
（注意区别）0-5、6-10、11-20 需要扩成 0-5.5、5.5-10.5、10.5-20.5
-累计频数图的第一个点不一定是(0,0)，连成线的时候需要用曲线连
-计算 mean、standard deviation、IQR 时都要用扩了之后的数据来算（写 median 所在的组的时候，可以写原 class 的范围，也可以写扩了之后的范围，比如 median 在 6-10(原 class)，也可以写 5.5-10.5(扩了之后的 class)）
-用图像去估算 estimate 时，图像上要有对应的线
3.茎叶图(steam and leaf plot)和箱线图(box-and-whisker plot)
-若是 back to back 型，则两组数据都得提及(xxx means for A; xxx means for B) -写单位，特别是单位为 percentage，要写 xx% -箱线图中找 Q1、Q2、Q3 需要分段找，不要直接除以 4，比如 20 个数据，那么先找?2 = 10?ℎ +11?ℎ 2 ， 再找?1 = 5?ℎ +6?ℎ 2 ，?3 = 15?ℎ +16?ℎ 2
4. 比较数据的文字题(make two comparisons)
-mean 和 variance：mean 越大，大的那组名称 is higher/larger/longer than 小的那组名称 variance 越大，大的那组名称 is more spread than 小的那组名称
-median 和 IQR：median 越大，大的那组名称 is higher/larger/longer than 小的那组名称 IQR 越大，大的那组名称 is more spread than 小的那组名称
5. 使用 mean 还是 median 来代表数据会好一些？
-绝大部分题都是选择 median，原因是 mean is affected by extreme value，均值会受到极端值的影响
-如果题目中提到或暗示需要考虑到所有的数据，如进行普查 census，那么选择 mean，原因是 median can not take all the data into account,中位数无法考虑到所有的数据(这个没有考过，了解即可)
6. 概率(probability)
-题目中出现“if A, then probability of B is…”/“if not A, then probability of B is…”时，请画树状图，画前 两个树枝后，评估一下是否可以画下所有的分支，16 个以内的都可以全画出来；若情况过多，需要找符合题目要 求的分支，或者找规律 -两个骰子问题， i. 如果是同时抛出，求两个点数的加减乘除，直接画联表，如下
(表中是求和，减乘同理)
比如求P(sum ≥ 10)，那么就数数量，有 6 个，因此P(sum ≥ 10) = 6 36 = 1 6 [计算 36 个 20 以内的加减法是不难的，况且这个图是有规律的，如果出现了 3 个骰子，请灵活思考，不会让我们 去画 3 维的联表，可能需要找规律，或者先考虑其中两个 2 骰子联表后，再考虑第 3 个骰子] ii. 如果是同时抛出，求获得某个点数的次数的分布，那么相当于是一个骰子抛出了 2 次(3 个就是 3 次，n 个就是 n 次)，可以按照二项分布的思路来做题
-独立事件(independent event)判断方法
P(A ∩ B) = P(A) × P(B) 或者P(A) = P(A|B) = P(A|B′)，考试基本上 都用第一个来判断
-互斥事件(mutually exclusive)：P(A ∩ B) = 0
-互补事件(complementary events)：P(A ∩ B) = 0 P(A) + P(B) = 1
7. 正态分布(normal distribution)
-查表时，用尺子对着，不要看歪了；通过概率去反向查表时，优先查下方的那个小表
-计算出来的均值和方差精确度需要与题目中数据的精确度对上(24.10-51Q6)
-二项分布近似成正态分布的前提是 np＞5 ，nq＞5，不要忘记连续性修正(加减 0.5)，原理如下
-注意下面的不同问法，考试最常考的是前两个
“within one standard deviation of the mean” 距离均值不超过一个标准差
P(−1 < Z < 1)
“ more than 1 standard deviation from the mean” 距离均值超过一个标准差
1 − P(−1 < Z < 1)
“ more than 1 standard deviation above the mean”高于均值超过一个标准差
P(Z > 1)
“ more than 1 standard deviation below the mean” 低于均值超过一个标准差
P(Z < −1)
8. 排列组合
-若是不符合常规题型(捆绑法、插空法等)，且总情况数在 15 以内，那么可以直接去穷举，穷举时两个字母可以联 表思考防止遗漏重复; 元音字母 vowel：AEIOU，辅音字母 consonant
心态放平，相信自己，祝能够正常发挥~
