IB数学P3如何评估?如何备考IB数学P3卷?

IB数学P3如何评估?如何备考IB数学P3卷?IB数学HL试卷3堪称IBDP课程中最具难度的考试之一。P3考试不仅检验学生深厚的数学推理能力，更是对其分析思维和精准表达能力的全面挑战。我们就针对这部分内容详细介绍!

IB数学P3如何评估?

数学P3考试侧重于探索和推理，而不仅仅是计算能力。P3通常包括两个或三个扩展回答问题，要求：

❶ 建模和问题表述;

❷ 技术的使用(GDC或计算机代数系统);

❸ 逐步论证 ;

❹ 在上下文中解释答案;

每个题目都包含多个部分，从简单的案例到复杂的概括各类题型，测试考生多概念关联而不是回忆知识的能力。

IB数学P3试卷仅面向HL课程学习者。考试时间为1小时15分钟， 总分 55分，占比总成绩的20%。

考试结构为2-3 个扩展题，允许学生使用GDC计算器。

IB数学P3考什么?

P3卷考试难度比较大，数学AI和数学AA 的P3考试内容侧重不同!

● IB数学AI HL P3开始，侧重考察：

❶ 代数(Algebraic concepts)

对数定律、无穷等比数列求和、复数(直角坐标形式、极坐标形式与欧拉形式)、特征值与特征向量

❷ 函数(Functions)

函数图像变换、函数建模、对数函数图像、在给定定义域限制下求反函数

❸ 三角学(Trigonometry)

弧度制、单位圆、用数值法和图像法求解三角方程

❹ 几何(Geometry)

二维与三维空间中直线的向量方程、向量的点积与叉积、邻接矩阵与邻接表、回路(循环)算法

❺ 统计(Statistics)

统计检验的有效性、非线性回归、中心极限定理、泊松分布、马尔可夫链、不同统计检验中的 I 型和 II 型错误

❻ 微积分(Calculus)

求导法则、不定积分(逆链式法则、u 代换法)、绕 x 轴与 y 轴的旋转体体积、斜率场、一阶与二阶微分方程的欧拉方法、运动学问题

P3经常跨主题联合考察。

例如，一道题目可能首先被要求完成基于算术序列/级数的分析，然后将其应用到矢量符号来描述问题背后的运动学。

所以IB数学AI P3备考本的一个关键点是了解数学 AI 课程中涵盖的所有主题，注意跨主题关联，并且可将其用于解决许多不同的现实生活问题。

● IB数学AA HL P3则侧重考察：

❶ 复数(Complex Numbers)

欧拉形式与极坐标形式、阿根图(Argand diagram)的运用、复数多项式的求根、德莫弗公式(De Moivre’s Theorem)的应用

❷ 函数(Functions)

韦达定理：根的和与积、奇函数与偶函数、模函数(绝对值函数)的图像、通过数值方法与图像方法求解不等式

❸ 向量(Vectors)

直线与平面的方程、向量积与数量积、直线与平面之间的交点问题

❹ 三角函数(Trigonometry)

倒数关系及三角函数之间的一般关系、和角公式(复合角公式)

❺ 概率(Probability)

贝叶斯定理、离散型与连续型随机变量的分析

❻ 微积分(Calculus)

洛必达法则(极限)、相关变化率问题、最优化问题、积分方法：分部积分、换元积分与重复积分、绕 x 轴与 y 轴的旋转体体积、麦克劳林级数(Maclaurin Series)

过去几年的考试，数学AA HL P3考试都包括建模、问题解决、优化的深入分析等数学难题。考试中只有两个题，每个题都考察不同Topic内容的组合。

例如，考生可能会被要求完成几何序列/系列的分析，然后将其关联到概率分布表， 找到期望值和方差。因此，在备考时，认识到许多概念之间的紧密联系至关重要。注意，在Topic 2 中学到的基于对不同函数的分析内容，随后可用于理解Topic 5 微积分中的基本概念。

如何备考IB数学P3卷?

IB数学P3卷考试难就难在：

❶ 题目复杂难解：每个问题都需要对数学理论有深刻的理解，学生需具有将所学知识应用于新情况的能力。

❷ 题目分多个部分：问题通常有几个部分，每个部分都建立在前一个部分的基础上。这种结构测试学生的逻辑进展和综合解决问题的能力。

❸ 调查性质：学生可能需要探索数学猜想、推导公式或分析给定数据或模型内的关系。

IB数学P3考试常犯错误：

❶ 跳过解释

即使你得到了正确的答案，缺少推理步骤也会失去分数。考试一定要写出简洁的推论。

❷ 过度依赖技术

答案里始终解释计算器正在做什么，比如“使用 GDC 积分来评估曲线下面积”。

❸ 忽略部分关系

每个子题目通常直接引向下一个子题目。如果上一个问题的答案不对，也要象征性地使用它，而不是跳过。

❹ 时间分配不平衡

不要在某一部分上花费太多时间。均匀分配考试时间，每1个分值可以考虑使用1分钟作答。

❺ 结合题目情境作答

Paper 3 的问题通常来自现实世界的应用，注意使用数学术语解释最终答案。

备考IB数学P3卷，考生需注意：

☞ 巩固核心数学概念，掌握专业术语。确保对微积分、统计学和离散数学的高级主题有深入的理解。并经常回顾基本概念以保持新鲜感。

☞ 题海战术，大量练习。定期练习P3 的题目，以熟悉问题的格式和类型。努力清晰、逻辑地解释推理。

☞ 备考时注意多翻翻公式册，练习计算器的使用，不要到了考场还不熟悉如何使用计算器。

IBDP课程重视长期学术能力的培养，其成绩提升无法仅靠短期刷题实现。功夫重在平时，学生必须摒弃“临时抱佛脚”的投机心态，通过日积月累的踏实学习，才能在大考中取得理想成绩。