终于有人把IB数学课程讲清楚了！IB数学考试内容有哪些呢？

IB数学(Mathematics)作为IBDP的核心必修课，是学生通往全球顶尖大学(牛津、剑桥、藤校、G5)的 “敲门砖”。IB数学是国际高中课程里的 “硬骨头”，难度不小，一篇文章给大家讲清楚IB数学课程的考试模式，考试内容，题型和分值，犀牛IB大考培训课程新班已开~

IB数学课程详解

IB数学课程三大科目

IB数学AA HL：最难、纯数学、推导为王，数学天赋强、目标申请数学、物理、计算机、精算、工程等硬核专业的学生。

IB数学AA SL：中等难度、基础应用，数学基础较好、目标申请商科、文科、社科或对数学有要求的普通院校学生。

IB数学AI SL：最友好、重数据、重工具，数学中等或偏好应用、目标申请艺术、管理、社会学、生物或想减轻学业负担的学生。

 

IB数学课程必考模块

Number & Algebra (数论与代数)：

核心内容：数列与级数(等差数列、等比数列)、复数(AA 重点)、多项式、矩阵(仅HL)。

新大纲变化：增加了数学建模的比重，引入了更多生活化的代数问题。

难点：复数运算与复数几何是中国学生的常见丢分点，AA HL要求掌握极坐标形式。

Geometry & Trigonometry (几何与三角)：

核心内容：向量(核心考点)、圆的方程、三角恒等式、立体几何。

地位：大题必考题。向量往往作为连接几何与代数的桥梁，出现在压轴题中。

Functions (函数)：

核心内容：指数函数、对数函数、三角函数、函数变换(平移、对称、拉伸)。

提分关键：IB数学极度依赖图形计算器(GDC)。函数类题目80%需要画图辅助，教孩子 “看图说话” 是满分的秘诀。

Statistics & Probability (统计与概率)：

核心内容：正态分布、相关性与回归、假设检验、排列组合。

AI 主场：AI SL在此模块优势极大，侧重于数据分析和实际案例分析;AA HL则侧重于理论推导。

 

Paper 1 & Paper 2 怎么考？

IB 数学的考试结构非常固定，分为外部考试(占分 80%)和内部评估(IA，占分 20%)。

Paper 1：2小时，无计算器 (No GDC)，考察基本功、逻辑推导、代数运算。主要拿基础分。

Paper 2：2小时，有计算器 (GDC)，考察复杂计算、数据分析、绘图、处理海量数据。这是拿高分的关键区。

Paper 3 (仅 HL)：1小时，有计算器，选修专题(如离散数学、决策数学)，是 HL 学生拉开分差的核心。

 

IB数学考试模式

SL

试卷构成：Paper 1+Paper 2+IA

时长/分值：各90分钟/各100分+20%

工具规则：P1禁用计算器;P2可用GDC

占比：笔试80%+IA 20%

HL

试卷构成：Paper 1+Paper 2+Paper 3+IA

时长/分值：P1/P2 120分钟/100 分;P3 75分钟/ 50分+20%

工具规则：P1禁用;P2/P3可用 GDC

占比：笔试80%+IA 20%

 

题型与分值分布

Paper 1（SL/HL）：Section A(简答题，约40 分)+Section B(拓展长题，约60分)，核心考基础推导与概念应用，AA侧重证明，AI重建模入门。

Paper 2（SL/HL）：Section A(简答题)+ Section B(拓展长题)，全卷可用 GDC，聚焦复杂计算、数据分析与实际场景落地。

Paper 3（仅 HL）：2道综合长题，需深度推理与工具辅助，为HL高分拉开分差，AA考纯数深度，AI考复杂建模与算法。

IA（内部评估）：个人数学探索报告(≤12页)，占20%，强调选题、探究与数学表达，是机构服务增值重点。

 

IB数学考试内容

数与代数

SL共通：数列级数(算术/几何)、指数对数、二项式定理、方程不等式、科学记数法。

AA HL拓展：复数(极坐标、欧拉公式、棣莫弗定理)、矩阵、数学归纳法、圆锥曲线。

AI HL拓展：图论(最小生成树、中国邮路问题、旅行商问题)、沃洛诺伊图、算法应用。

函数

SL 共通：指数/对数/三角函数、函数变换(平移/ 拉伸)、复合/反函数、奇偶/绝对值函数。

HL 拓展：高次函数、分式函数、泰勒展开(AA)、函数建模进阶(AI)。

几何与三角

SL 共通：弧度制、弧长/扇形面积、三角恒等式、正弦/余弦定理、向量基础、立体几何体积。

AA HL拓展：复合三角恒等式、反三角函数、向量积、平面方程、线面夹角、圆锥曲线。

AI HL拓展：三角函数建模(潮汐/振动)、向量运动学应用、图论路径优化。

统计与概率

SL 共通：描述性统计(均值/标准差/箱线图)、相关回归、概率基础(韦恩图/条件概率)、正态分布。

HL 拓展：假设检验、斯皮尔曼相关系数、离散分布、统计推断、决策论(AI)。

微积分

SL共通：导数/积分定义、基本公式、极值与最值、面积/体积、简单微分方程。

AA HL拓展：积分技巧(换元/分部)、泰勒级数、微分方程系统、证明题。

AI HL拓展：数值积分、建模型微积分、数据驱动的变化率分析。

犀牛IB培训课程

犀牛IB课程大纲

IB先修班：理清学科知识框架，提前学50%

IB冲刺班：聚焦IB大考高频考点，强化解题逻辑

IB同步班：同步校内全面深化学习知识点

1V1定制辅导：依据学生薄弱点，定制针对性辅导方案

犀牛IB课程辅导科目

理科核心：IB数学(AA/AI，SL/HL)、IB物理、IB化学、IB生物、IB计算机

文科商科：IB经济、IB地理、IB历史、IB英语 A/B、IB中文A/B

核心能力：EE(拓展论文)、TOK(知识理论)、CAS(创意/行动/服务)

犀牛IB课程学员成绩